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Aprende con Segundo Semestre

Foto del escritor: arturomtz1606arturomtz1606

Actualizado: 8 may 2023

Aquí encontraras temas de nivel de segundo semestre de bachillerato.


Te deseamos suerte y bienvenido a Matemundo.


Ecuaciones cuadráticas.

Es toda ecuación en la cual una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.

Elementos de la fórmula general:

  1. Incógnita cuadrática.

  2. Incógnita lineal.

  3. Termino independiente.

Fórmula general:

X=-b±√b²-4ac

2a

Las ecuaciones cuadráticas tiene dos raíces, es decir, dos resultados.

Pasos a seguir:

1.-Sustituir los valores en la ecuación.

2.-Resolver operaciones que están dentro de la raíz(De acuerdo a la jerarquía de operaciones).

3.-Sumar los resultados obtenidos, posteriormente sacarle raíz al resultado.

4.-Multiplicar los números que dividen la operación.

5.-Realizar la operación, siempre debe ser primero con el signo + y después se realiza con el signo -.

Complicaciones del tema:

  1. Se nos complicó entender el orden en el que se realizan las operaciones.

  2. Nos confundimos al momento de multiplicar las incógnitas por 4, ya que no aplicábamos la ley de los signos.

Uso en la vida diaria:

Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño. Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable.

Conclusión:

La función cuadrática es de gran ayuda en la vida cotidiana ya que tras de esta es posible encontrar resultados exactos que sirven para el desarrollo y análisis de la necesidad propuesta, teniendo en cuenta que deben estar claros los conceptos y pasos para lograr su elaboración correcta.




















Área del círculo






A continuación explicaremos como sacar el área del círculo, ya que nos dimos cuenta que puede haber confusiones sobre si dividimos entre 2 o porque número multiplicamos.

Le formula seguir es la siguiente:

(r al 2)(π)/2

Esto nos puede servir en la vida cotidiana para saber el área de una llanta o árbol.

Lo primero que debemos saber para sacar el área es r(radio), ya que lo tengamos identificado elevaremos a la 2,despues lo multiplicaremos por π(3.14), el resultado lo dividimos entre 2.

Ejemplo:

R:2cm

A:(2 al 2)(π)/2

A:(4)(3.14)/2

A:12.5/2

A:6.25cm2


Jerarquía de operaciones

Tema explicado por Leonardo, Cristian y Diego de segundo semestre


Jerarquía es un orden, en este caso, el orden en que deberás resolver las operaciones de un enunciado numérico. Existe un orden de ejecución específico.

En primer lugar se resuelven las operaciones que van agrupadas dentro de los paréntesis, corchetes y llaves.

Seguido de ellos los exponentes y raíces, continuos de ellos las multiplicaciones y divisiones, como último las sumas y restas.

Para entender mejor de estos niveles de ejecución se presenta las siguiente imagen:



A continuación se presentan 5 ejercicios resueltos con procedimiento:





Dudas o problemas que surgieron al realizar los ejercicios y cómo lo solucionaron.

-Cuando había un signo menos fuera del paréntesis, se le preguntó al profesor o a un compañero y respondió que multiplicaba lo del paréntesis.

-Habían operaciones del mismo nivel, se vieron tutoriales.

-Habían paréntesis, corchetes y llaves cual se hacía primero, el profesor dijo que tenían un orden.

-El tema era complicado para algunos, los demás los apoyaron.


¿Cómo se puede aplicar su tema en la vida cotidiana?

En la vida cotidiana solemos utilizar este orden cuando tenemos operaciones combinadas por ejemplo al calcular impuestos tenemos potencias y sumas.Esta jerarquía también es utilizada por los diferentes lenguajes de programación, hojas de cálculo y algunas calculadoras modernas.


Conclusión

Aunque no lo parezca la jerarquía de operaciones está presente día a día, es importante saber cómo resolver y seguir paso a paso el orden específico para llegar al resultado correcto.











Construcción de triángulos.

Materiales:

  • Compás.

  • Regla de cm.

  • Lápiz o bolígrafo.

Paso 1.

Primero necesitas tomar en cuenta que la primera medida es tu base del triángulo.










Paso 2

Es este paso tomaras tu compas, lo abrirás en la medida que se te indica en la segunda medida y trazaras tu compas en una de las esquinas de tu base










Paso 3.

aras lo mismo con la tercera medida y lo trazaras en la otra esquina de tu base como puedes observar hay un punto en el que chocan loa ambos trazos ese punto en el que chocan será tu puta de arriaba y haora puedes trasar tus medidas













Cuarto y último paso.

Es este aso deberás comprobaras si tus medidas son exactas.


























Representación gráfica y=mx + b




La pendiente es una inclinación lineal la cual consta de coordenadas las cuales se representan con números en un plano cartesiano para la formación de esta.



Formula

  • y es la posición de la coordenada que queremos obtener

  • x es la coordenada que ya sabemos

  • Tanto como m y b pueden variar dependiendo el problema

  • Para tener un mejor orden se puede usar esta tabla de la derecha

X puede ser cualquier valor y las veces que se quiera para continuar la pendiente

Estos problemas nos pueden ayudar para identificar las coordenadas junto la pendiente en un plano; A continuación 5 resueltos y 10 sin resolver



Teorema de Pitágoras

¿Qué es?

"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"






FÓRMULAS

  • a = √ c2 – b2 (a es igual a la raíz cuadrada de c al cuadrado menos b al cuadrado)

  • b = √b2 – a2 (b es igual a la raíz cuadrada de c al cuadrado menos a al cuadrado)

  • c = √a2 + b2 (c es igual a la raíz cuadrada de a al cuadrado más b al cuadrado)





EJEMPLOS

  1. Sabemos que los catetos del triángulo miden 6 y 8 respectivamente y necesitamos saber el valor de la hipotenusa (h).

  2. Para ello elevamos al cuadrado el valor de los catetos y los sumamos para saber cuánto vale el cuadrado de la hipotenusa (h2): h2 = 62 + 82 h2 = (6x6) + (8x8) h2 = 36 + 64 = 100 h2 = 100

  3. Ya sabemos que h2 = 100, ahora necesitamos calcular la raíz cuadrada para conocer el valor de h:

Sabemos que uno de los catetos mide12 y la hipotenusa 13.

  1. Para saber la medida del lado "b" elevamos los valores al cuadrado: 132 = 122 + b2 (13x13) = (12x12) + b2 169 = 144 + b2

  2. Para hallar el valor de b2 tenemos que restar al cuadrado de la hipotenusa el cuadrado del cateto: b2 = 169 - 144 = 25 b2 = 25

  3. El resultado es b2 = 25, así que tenemos que calcular la raíz cuadrada para saber el valor de b: b = √25 b = 5.






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